Vom `Wesen` des Raumes, der Zeit, der Materie und der Energie – einige erkenntnistheoretische, naturphilosophische und empirisch-physikalische Überlegungen

Anmerkung der Redaktion: Im Artikel werden einige Formeln leider nicht oder nicht korrekt dargestellt. Der formal korrekte Text findet sich hier als pdf-Format Wesen-der-Raumzeit-Kapitel-Einstein-Buch-Scheunemann-1

Zunächst eine notwendige Vorbemerkung zum ‚Wesensbegiff’: Ich hal­te nicht viel von ihm. In der Alltagssprache und in einer ganz un­auf­geregten Nutzungsweise hat er seine Berechtigung – wenn man mit dem ‚Wesen’ der Dinge, eines Prozesses, eines Phäno­mens einfach, wie man oft auch formuliert, den Kern der Sa­che oder ihre Substanz meint, den ‚Punktus Knack­sus’, die grundlegenden Strukturen, den Ge­neral­plan, den Dreh- und Angelpunkt, den springenden Punkt, die Quintes­senz etc., also das, was man, will man die Sache, um die es geht, grund­legend beeinflussen und verändern, radi­kal ver­ändern muss – man muss sie an der Wurzel packen.

Jede Adelung des Wesensbegriffs zu einer ontologischen Kate­gorie ist aber idealisti­scher Unsinn: Der Platonische Ide­en­him­mel, das Kant­­sche ‚Ding an sich’, das Heideg­gersche ‚Sein’ der Dinge schlecht­­hin – das alles sind idealistische Phan­tastereien, die als solche natürlich in unseren Schädeln (und Büchern etc.) existieren, aber nur in dem Sinne, in dem dort auch Kobolde, Feen und Zauberer ‚exis­tie­ren’.

Wenn man die Sache be­wusst etwas ins Lächerliche zieht, of­fenbart sie schnell ihre grund­le­gen­de Albernheit: Was ist denn ein Vanille­jog­hurt ‚an sich’? Was ist das ‚We­sen’ eines Barho­ckers oder eines Club­ses­sels – oder das eines vollen Aschenbe­chers, eines halbleeren Müll­ei­mers, meiner letzten Stromrech­nung oder gar des letzten schlechten Wit­zes, den man mir er­zählte? Was ist denn das ‚Sein’ der Fran­zö­sischen Revolution oder der letzten Bundestagswahl ‚selbst’? Das Haus, die Hun­dehütte, das Drei-Mann-Zelt ‚an sich’? Was ist die ide­ale, die wesenhafte, die vom nur ‚falsch-scheinhaften’ Sein der realen Dinge unterschiedene ‚richtig seiende’ ‚Idee’ des Ver­kehrs­staus, der Ne­ben­höh­len­ent­zündung, des epi­lep­tischen Anfalls oder des Amok­laufs?

Zugestanden: Es gibt wohl einige ‚grundlegende’ Dinge. Aber die wirk­­lich (‚wir­kend’) grundlegenden Dinge kann man an einer Hand abzählen – ja sogar an nur drei Fingern! Man kann diese grund­legen­den Dinge, ohne die nichts anderes ge­dacht, er­kannt, gesehen, gemes­sen, also in irgend einer Weise als DA bezeichnet werden kann, in den Satz, ja Merksatz ‚Et­was in der Raumzeit’ fassen: Ohne Raum, Zeit und min­­des­tens ein ‚Etwas’, das in Raum und Zeit herum­schwirrt und dort eben nicht sein ‚Wesen’, sondern sein – alltagssprachlich sehr gut getroffenes – Unwesen treibt, ist jeder Denk- und Erkennt­nisprozess zu Ende, noch bevor er begonnen hat. Nennen wie dieses ‚Et­was’ im Folgenden Materieenergie bzw. Energiema­terie. Die Triade von Raum, Zeit und Materieenergie ist denk- und erkenntnisnotwendig, all­tagspragmatisch existenziell und auch wissenschaftlich nicht hin­ter­geh­bar – auch und vor allem in der Physik nicht, dieser ‚realis­tisch­sten’ aller Wis­sen­schaf­ten:

„Es muss noch eine dritte universelle Naturkonstante geben (neben der Lichtgeschwin­digkeit und dem Planckschen Wir­kungsquantum; E.S.). Dies folgt ein­fach, wie der Physiker sagt, aus Dimensions­grün­den. Die uni­versellen Konstanten be­stim­men die Maßstäbe der Natur, sie liefern uns charakteristische Größen, auf die man alle anderen Grö­ßen in der Natur zu­rück­führen kann. Man braucht aber mindestens drei Grundein­heiten für ei­nen vollständigen Satz solcher Einheiten. Am ein­fachsten kann man das aus den üblichen Konventionen über Maßein­hei­ten erkennen, wie etwa dem Gebrauch des c-g-s-Systems (Zen­ti­meter-Gramm-Sekunde-Sys­tem) durch die Phy­siker. Eine Ein­­heit der Länge, eine der Zeit und eine der Masse sind zu­sam­men aus­reichend, um ein vollständiges System zu bilden. Man braucht min­­destens drei grundlegende Maßein­heiten. Man könnte sie auch durch Einheiten der Länge, der Geschwin­dig­keit und der Masse erset­zen oder durch solche von Länge, Ge­schwindigkeit und Energie usw. Aber drei Grund­einheiten sind auf jeden Fall notwendig… Wenn man von unse­rer gegenwär­ti­gen Kenntnis der Elementarteilchen ausgeht, so ist vielleicht die einfachste und angemessenste Weise, die dritte uni­ver­sel­le Konstante einzuführen, die Annahme, dass es eine uni­ver­selle Länge… gibt…“ (Hei­senberg 1977, S. 136)[2]

Mit anderen Worten: Wir brauchen ‚Etwas in der Raumzeit’, also etwas

– ‚Raumhaftes’ (Phänomene: Länge, Strecke, Ausdehnung, Di­­men­­sio­nalität, Höhe, Breite, Radius etc.; zugehörige Na­tur­konstante: Planck-Länge; Dimension/Größe: Länge L; Formelzeichen: z.B. l oder x; SI-Einheit: Meter m);

– etwas ‚Zeithaftes’ (Phänomene: Bewegung, Ge­schwin­dig­keit, Be­schleunigung, Verän­derung, Schwingung, Frequenz etc.; zuge­hö­rige Na­tur­konstante: Lichtge­schwindigkeit (als Verhältnis jewei­li­ger Vielfa­cher der Planck-Länge und der Planck-Zeit); Dimen­sion/Größe: Zeit T; For­melzeichen: t; SI-Ein­­heit: Sekunde s)

– und etwas ‚Ener­gie­materiemassehaftes’ (Phänomene: Mas­se, Ma­te­rie, Gewicht, Kraft, Wirkung, Energie, Strah­lung etc.; zugehö­ri­ge Na­­tur­konstante: Plancksches-Wir­kungs­quan­tum; Dimen­sion/ Grö­ße: M; Formelzeichen: m; SI-Ein­heit: Kilo­gramm kg).

Wir sehen sofort, warum es mindesten drei grundlegende Grö­ßen sein müssen: Diese drei grundlegenden physikalischen Grö­ßen definieren sich nämlich gegenseitig (was üb­rigens nicht bedeutet, dass man sie ontologisch, also ‚seinsmäßig’ auf­ein­ander reduzie­ren kann). Und da­zu brauchen wir eben min­des­tens drei. Ich kann nicht sagen, dass Ge­schwin­digkeit (v) eine Strecke (l) ist oder ein Zeit­abschnitt (t) ist, aber ich kann (und sollte) sagen, dass Ge­schwin­digkeit eine Strecke pro Zeit­ab­schnitt ‚ist’. Ich kann also nicht schrei­ben v = l oder v = t. Das wä­ren sinnlose Aus­drücke. Mit nur zwei Größen wäre ich also hilflos! Habe ich aber drei Größen, kann (und sollte) ich zum Beispiel v = l/t schreiben. Das entspricht nämlich un­serer Alltags­er­fahrung – vor al­lem dann natür­lich, wenn man die Sa­che in alltags­üb­lichen Einheiten ausdrückt: Beispiels­weise ist die Geschwindigkeit eines Autos vA = 100 km/h (also ? 27,78 m/s). Und die Länge, also die zurückgelegte Strecke, ist dann eben l = v?t. Alltagssprachlich ausge­drückt: Die zu­rück­gelegte Strecke (l) ist die gefahrene Geschwin­dig­keit (v) mal der ge­fahrenen Zeit (t).

Wir sehen also, dass die drei Naturkonstanten, die mit den drei grund­­­legenden physika­lischen Größen, ohne deren Festle­gung nichts geht, assoziiert sind (man könnte übrigens auch andere Natur­kon­stan­ten oder sogar, rein theoretisch zumindest, langfris­tig veränderliche Natur-’Konstan­ten’ mit ihnen as­so­zi­ieren – nur um die Festlegung der Größen selbst kommt man nicht herum), jeweils als sich gegenseitig definierende Ver­hält­nisse die­­­ser Grundgrößen erscheinen. In Einhei­ten dieser Grund­größen ausgedrückt

– ist die Lichtgeschwindigkeit (im Vakuum) c ? 300.000.000 m/s, also ein Ver­hält­nis zwischen Längeneinheit und Zeit­einheit;

– ist das Plancksche Wirkungsquantum h ? 6,63 ? 10-34 Js (Joule­se­kun­den), wobei ein Joule definiert ist als ein be­stimmtes Verhält­nis zwischen Masse-, Länge- und Zeit­ein­heit: J = kg?m2/s2;

– ist die Planck-Länge lP ? 1,61624 · 10-35 m, wobei ein Meter (m) wie­derum definiert ist als die Strecke, die das Licht in einem be­stimmten Zeitabschnitt, nämlich in 1/299.792.458 Sekunden (s) zurücklegt.

Nochmals, weil so wichtig: Alles definiert sich gegenseitig, nichts da­von kann quasi als ‚archimedischer Punkt’ definiert wer­den, von dem aus alles andere abgeleitet werden könnte ohne Zuhilfenahme eines Dritten. Formal ausgedrückt, kann – in physischer, nicht mathema­tischer Interpretation[3] – niemals x = y sein (weil physisch alles immer nur mit sich selbst iden­tisch ist), aber es kann (muss also nicht) phy­sisch und physika­lisch sein, dass z.B. x = y/z ist (wenn ich etwa für x, y und z die gerade eingeführten Größen v, l und t einsetze).

Durch die gegenseitige physikalische Definition aller drei grund­le­gen­den physikali­schen Größen hat also alles im (physi­ka­li­schen) Uni­ver­sum et­was ‚Raum­haf­tes’, etwas ‚Zeithaftes’ und etwas ‚Ener­gie­ma­te­rie­mas­sehaftes’. Wenn also jemand daherkommt und behauptet, er ha­be im Bereich des Physischen etwas gefunden, das nichts Raum­haftes oder nichts Zeithaftes oder nichts Energiemateriehaftes hat – dann betreibt er auf je­den Fall und in des Wortes direkter Bedeutung und erst mal ganz wertfrei gesprochen Metaphysik.[4]

Wichtig ist auch, dass es dann, wenn es ein Kleinstes gibt, durch die gegenseitige phy­sikalische Definition auch von den beiden anderen grundlegenden physikalischen Größen etwas Kleinstes geben muss. Max Planck hat experimentell nach­ge­wiesen, dass Energie in kleins­ten Ener­giequanten abgestrahlt wird – daher das Planck­sche Wir­kungs­­quantum. Wenn aber Energie physikalisch definiert wird als ein be­stimmtes Verhält­nis zwischen, ich sage mal zunächst und ganz be­wusst sehr all­gemein: Masse und irgend einer (potenziellen) Bewe­gungs­­form (E = m? c2 oder E = h?f oder E = m?g?h)[5] – nun, dann gibt es auch von den beiden anderen physikalischen Größen Länge und Zeit etwas Kleinstes![6] Es gibt also nicht nur ein Planck­sches Wir­kungs­quantum (als Naturkon­stante des kleinsten ‚En­er­­gie­ma­te­rie­mas­se­haf­ten’) und nicht nur die, wie schon an­ge­führt, Planck-Länge (als Natur­konstante des kleinsten ‚Raum­haf­ten’), sondern auch eine Planck-Zeit (als Naturkon­stante des kleinsten ‚Zeithaften’).[7]

Stimmt das alles, dann ist die Raumzeit samt aller ihrer ‚In­halte’ also in kleinste Ein­heiten un­terteilt – sie ist, wie man mathematisch formuliert, diskret struktu­riert. Es gibt dann also „Quanten der Raum­zeit“ (Smolin 2004).

So. Was also ist die Zeit?

Ich würde die Zeit selbst definieren als das ‚Wesen’, als die Da­seins­weise der Bewe­gung (und vice versa), in der alles im Uni­versum sich permanent befindet – einen in­formierten Blick auf die physischen Din­ge und Phänomene vorausgesetzt.

Mit einem informierten Blick meine ich Folgendes: Man könnte na­tür­lich auf die Idee kommen, dass es auch Dinge gibt, die sich – re­lativ zuein­ander – in ‚Ruhe’ befin­den: So steht mein Schreibtisch sto­isch ru­hig vor der stoisch ruhigen Wand in meinem Zimmer (Bezugs­system), vor der er schon gestern stand. Nur sagt uns eben ein infor­mier­ter Blick, dass der obere Teil des Schreibtisches (oder der Wand) relativ zum Erd­mit­tel­punkt aufgrund der permanenten Erdrotation ein an­deres (grö­ßeres) Dreh­mo­ment hat als der untere – und dass Schreib­tisch und Wand aus Mole­külen und Elementarteil­chen bestehen, die in per­ma­nen­ter Bewegung sind (Wärmeschwingung der Mole­küle und Atom­git­ter, Drehimpuls der Elektronen, Kern­spins etc.).

Wenn ich also die Zeit, in Kurzform, als die Bewegung der Dinge de­finiere, fällt sie unter die Erhal­tungs­­sätze. Sie ist so absolut, wie über­haupt etwas absolut sein kann in unserem Universum: die Erhal­tung der Materieenergie bzw. der Ener­giematerie in ihren ver­schie­­de­nen bewegten Erscheinungsfor­men.[8]

Um ein erstes, schwächeres Argument für die genannte Defini­tion der Zeit bzw. ihres ‚Wesens’ anzuführen: Es ist un­mittelbar klar, dass wir eine Uhr, also einen Chronome­ter (griech. ? ??????, die Zeit), ohne irgend etwas, das sich relativ zu irgend etwas ande­rem bewegt, nicht einmal denken, ge­schweige den konstruieren können: emittierte Photonen, schwin­gende Atome oder schwingende Pendel, Schwung­räder und gespannte Federn in mechanischen Uhrwerken, rieselnder Sand, ro­tie­ren­de Planeten etc. pp.

Und um das stärkste nur denkbare Argument gleich folgen zu lassen: Man stelle sich ein Universum vor ohne jede Bewegung von irgend et­was! Eine bessere ‚Definition’ des (eben auch zeitlichen) NICHTS kann man sich kaum – ‚vorstellen’! Und man merkt sofort und intui­tiv, dass ein Zu­stand absoluter Bewe­gungs­losigkeit eine physika­lische und physi­sche Unmög­lichkeit ist: Ein Planet, der nicht mehr um sein Zen­tral­sys­tem kreisen würde, müss­te, denkt man sich zunächst, durch die Gravitation in letzteres stür­zen. Aber halt: Auch diese Bewe­gung gäbe es nicht mehr, wenn es keine Bewegung mehr gäbe! Und sogar den Pla­neten selbst und die Sonne, um die er kreist, und alle an­deren Planeten und Sterne und alle andere Materie und Energie und Strah­lung im Uni­versum würde es nicht mehr geben – weil kein Molekül und kein Atomgitter und kein Atom und kein Ele­mentarteilchen und keine Strahlung vibrierend, schwingend, rotie­rend, also sich bewegend Energie tragen könn­te, weil kein Elektron mehr um seinen Atomkern krei­sen oder als Strom fließend sich durch Atomgitter bewegen würde, kein Atomkern, kein Elementar­teil­chen, definiert (nach De Broglie) als Materiewelle, kein Photon, definiert als elektro­mag­netische Wel­le, kein Teilchenspin sich schwingend, vi­brie­rende oder rotierend im Universum tummeln würde, weil also einfach NICHTS mehr wäre – ‚wäre’.

Muss ich noch groß ausführen, dass in einem solchen phy­si­ka­­lisch und physisch un­möglichen und nicht einmal denkbaren Zustand (es gäbe ja auch nie­manden mehr, der den­ken könn­te…) auch alles ‚weg’ wäre, was man in irgend einem vernünf­ti­gen Sinne als Materie oder Energie be­zeich­nen könnte? Die To­tal­annihilation jeder Bewegung wäre die To­talanni­hila­tion jeder Zeit, jeder Energie, jeder Ma­te­rie – also des Seins schlechthin.

Darüber nachzudenken, ob in einem solchen ‚Zu­stand’ noch ein lee­res ‚Weltenthea­ter’, also ein ‚Raum selbst’ übrig blie­be, ist voll­kom­men sinnlos – weil nichts wäre, was diesen sehen, den­ken, erkennen, er­leben, durchmessen, durchfliegen oder fül­len könn­te. Weil nichts wäre und nichts stünde, dessen Ge­genstand er wä­re.[9]

Wenn es noch jemanden gäbe, der denken könnte, könnte man sich einen solchen ‚Zu­stand’ (Zustand) quasi all Totalstill­stand aller (durch die Stringtheorie[10] beschriebe­nen) ‚Raumzeit­saiten’ denken – also qua­si als die absolute, totale, endgültige Toten­starre des Universums als Raum des (sonstigen) NICHTS.

Die Fragen ‚Was ist Energie?’ und ‚Was ist Materie?’ sind also bis zu einem gewis­sen Grade schon beantwortet. Um sie ‚endgültig’ be­ant­worten zu können, betrachten wir, ja kon­templieren wir etwas die drei oben schon genannten physikali­schen Darstel­lungsweisen bzw. Definitionen bzw. Definitions­gleichungen von Energie und die physi­ka­li­sche Definition bzw. Definitionsgleichung ihrer physikalischen SI-Ein­heit, des Joule:

E = m? c2

E = h?f

E = m?g?h

[J] = [kg?m2/s2]

So. Ich würde, um es erst mal kurz anzudeuten, in einer physi­schen (alltagspragmati­schen) Interpre­ta­tion behaupten wollen, dass Energie bewegte Materie ‚ist’: In allen vier Definitions­gleichungen gibt es je­weils einen eher ‚energie­ma­te­rie­­mas­se­haf­ten’ Zu­standsfaktor (m, h, kg) und einen eher ‚raumzeit­haf­ten’ Be­we­gungs­faktor (c2, f, g, m2/s2). Dabei sind die beiden ‚eher’ dem Umstand zu verdanken, dass sämt­liche Größen sich eben gegen­seitig definieren, also immer auch etwas von den anderen haben, was etwa sehr stark in der Definition des Planck­­­schen Wirkungsquantums als Joulesekunde zum Aus­druck kommt – und ein Joule ist eben wie­der ein Verhältnis zwi­schen ‚al­lem’, also Masse-, Längen- und Zeit­einheit (kg?m2/s2).

Die gegenseitige definitorische Abhängigkeit der physikali­schen Grund­­­größen wie auch der Umstand, dass man sie nicht vollständig aufeinander reduzieren kann, kommt darin zum Aus­druck, dass in den vier Definitionsgleichungen von Energie bzw. ihrer SI-Einheit der gesamte Wert null wird, wenn wir auch nur einen Fak­tor null setzen. Alltagssprachlich formuliert: Aus ‚null Masse’ re­sul­tiert genauso ‚null Energie’ wie aus ‚null Bewe­gung’ oder ‚null Be­schleu­nigung’ – falls vor der Be­schleu­nigung nicht schon Bewegung bzw. Geschwindigkeit ‚da’ gewesen sein sollte.[11]

Das wird unmittelbar einsichtig, wenn wir Energie (wie in den Lehr­büchern der Phy­sik üblich) als Fähigkeit eines Sys­tems definie­ren, Arbeit[12] zu verrichten: „Energie bedeu­tet in der Physik die im System gespeicherte Arbeit oder die Fähig­keit des Sys­tems, Arbeit zu verrich­ten.“[13] Die analoge, rezip­roke Definition von Arbeit lautet: „Die Ar­beit W (engl. work) ist im Rahmen der Phy­sik eine Energiemenge E, die von einem System in ein anderes Sys­tem übertragen wird. Diese Über­tra­gung erfolgt in der klassi­schen Mechanik durch das Wirken ei­ner Kraft entlang eines Weges.“[14] Wie könnte man aber Arbeit ver­rich­­ten, also eine Kraft entlang eines Weges wirken lassen, ohne etwas zu bewegen bzw. ohne etwas zu bewe­gen?

Also ganz wichtig: Wir brauchen beide Faktoren, den ‚Zu­stands­fak­tor’ wie den ‚Bewe­gungsfaktor’, um Energie sinnvoll de­finieren zu kön­­nen. Oder mit anderen Wor­ten: Materie und Energie sind (nach E = m?c2) nur äquivalent – sie sind nicht identisch! Mein (gleich noch etwas genauer zu formulierender und zu erläuternder) Vorschlag für das, was Energie in einer physischen, alltags­prag­matischen Definition ‚ist’, lautet ja ‚Energie ‚ist’ bewegte Materie’ – und nicht ‚Energie ‚ist’ be­wegte Energie’, was ja eine Tautologie, besser: eine völlig un­sin­nige Definition wäre.[15]

Und spätestens jetzt, liebe Leserinnen und Leser, muss ich Ih­nen (sozusagen in Form eines kleinen Exkurses innerhalb die­ses Exkurses) kurz Rede und Antwort stehen auf die Frage, was ich unter mathe­ma­ti­­schen (aus der Perspektive der Wis­senschaft Mathe­matik vollzo­ge­nen), phy­si­kalischen (aus der Perspektive der Wis­sen­schaft Physik durch­ge­führ­ten) und phy­sischen (aus der Perspektive der alltäglichen Le­bens­welt getä­tigten) Interpretationen der Physis, also der Natur, als auch ih­rer ma­the­matisch-physi­ka­li­schen Beschreibungen, Definitionen und Formeln verstehe.

Um so anzufangen: In einer hitzigen Diskussion mit (mathe­matisch wie naturwissen­schaftlich hochgebildeten) Freunden warf mir einer der Anwesenden, der meiner Defi­nition, was En­ergie ‚ist’, nicht fol­gen wollte, folgenden Satz an den Kopf: „Das c2 in E = m?c2 ist ein Pro­portionalitätsfaktor und hat mit Bewegung nichts zu tun.“

Falls es eine Steigerungsform von perfekt geben sollte, könn­te man sagen: Perfekter kann man nicht aneinander vor­beire­den! Ich stelle die Frage: ‚Was ist ein Hund?’, und mir wird nicht etwa auf alltagsprag­ma­tisch-physischer (und in die­sem Falle auch biolo­gischer) Ebene und mit Kurt Tucholsky geant­wor­tet: ‚Ein Hund ist ein von Flöhen be­wohn­ter Orga­nismus, der bellt’, sondern ich bekomme die Antwort: ‚Hund ist ein Sub­stantiv mit vier Buch­sta­ben.’!

Die Antwort ‚Proportionalitätsfaktor’ auf die Frage, was be­deutet in der Gleichung E = m?c2 das c2, ist auf mathematischer Argu­men­ta­tionsebene selbstverständlich völlig richtig: In der Definitions­glei­chung E = m?c2 ist c2 definitiv (‚definitiv’…) ein Propor­tionali­täts­fak­tor. Und auch die physikalische Antwort auf die Frage, was denn in der Gleichung E = m?c2 das c2 zu bedeuten hat, ist völlig richtig: ‚c2 ist das Quadrat der Lichtge­schwindigkeit c = 299.792.458 m/s.’

Nur, beide Antworten sind keine Antwort auf die alltagsprag­ma­ti­sche Frage, für wel­ches physische Faktum, Sein, Wesen, Ding etc. c2 denn steht. Und wir begreifen sofort, dass mathe­matische und physi­ka­lische Antworten auf die Frage, was es denn mit dem anderen Fak­tor (m) oder dem Definiendum (E) auf sich hat, uns ebenso wenig wei­­ter­helfen bei dem alltags­pragmatisch Versuch, die ge­samte Defini­tions­gleichung E = m?c2 physisch zu interpretieren. Was steht da? Was bedeutet diese Formel? Und was bedeutet die andere berühmte Defi­ni­tion von Energie E = h?f ?

Bevor wir uns an einer solchen etwas tiefer gehenden (und mathe­ma­tisch-physika­lisch nicht ganz uninformierten) alltags­prag­ma­tisch-physischen Inter­pre­tation versu­chen, sei also fest­gestellt, dass wir drei Ar­gu­men­ta­tions- und Interpretationsebe­nen streng unterscheiden müs­sen:

– Die mathematische Argumentation bezieht sich auf die Sym­bo­lik und Grammatik (Axiome, Definitionen, Beweise etc.) der Geis­tes­wis­senschaft Mathematik. Ihre In­halte sind ten­den­ziell identisch mit dem, was in den Lehrbüchern der Ma­the­matik ge­schrieben steht. Was dort geschrieben steht, hat nicht immer und – speziell in der ‚höheren’ Mathematik – so­gar recht selten etwas mit empi­risch-realen Dingen zu tun.

– Die physikalische Argumentation bezieht sich auf die Sym­bo­lik und Grammatik (Defi­nitionen, Herleitungen etc.) so­wie die em­pi­risch-experi­men­tell beob­ach­te­ten und erhobe­nen Daten der Natur­wis­senschaft Physik. Ihre Inhal­te sind ten­den­ziell identisch mit dem, was in den Lehr­bü­chern der Physik ge­schrieben steht. Was in den Lehrbüchern der Ex­perimentellen Phy­sik ge­schrie­ben steht, erhebt (tendenziell ohne Aus­nah­me) den Anspruch, die physische (also nicht physikalische, die Wis­sen­schaft Physik be­tref­fende) Re­a­li­tät (wenn auch oft nur in statis­ti­scher Näherung) richtig zu be­schreiben. Der Theoretischen Physik eignet dieser ‚Wirk­lichkeits­be­zug’ – vorsich­tig for­muliert und man könnte sa­gen: ‚naturge­mäß’ – nicht im­mer.[16]

– Die alltagspragmatisch-lebensweltliche Argumentation be­zieht sich auf sämtliche Phä­nomene der Physis, also der Natur, inklu­sive aller Lebewesen und ihrer (gegebe­nenfalls) sozialen Artefakte, be­trach­tet als auch physische Gegens­tände. Ihre Inhalte sind tenden­ziell identisch mit dem mündlich wie schriftlich überlieferten Uni­ver­sal­wissen der Menschheit. Bei der alltags­prag­­matisch-lebens­welt­lichen phy­sischen Interpretation dessen, was die Natur­phä­no­me­ne sind, ist mathematisch-physikali­sches Wis­sen nicht unbe­dingt hinderlich und oft sogar förderlich. Es gibt aber keine ‚Ex­per­ten’ für die alltagspragmatisch-le­bens­weltliche In­terpretation der Physis, und sie heißen auch nicht Einstein oder Heisenberg oder Hawking – und am allerwe­nigsten Platon, Hegel oder Hei­deg­ger. Und selbstverständlich auch nicht Scheune­mann.

So. Vor dem Hintergrund der bisher in diesem Exkurs geäu­ßer­ten Ge­dan­ken wage ich folgende mathematisch-physika­lisch nicht ganz un­in­formierte, alltagspragmatisch-le­benswelt­liche phy­sische und bis zu einem gewissen Grade auch natur­philo­so­phische Inter­pre­ta­tion des­sen, was Energie ‚ist’:

Energie ist bewegte Materie, ist die Summe der Bewegungs­ener­gie, also der kineti­schen Ener­gie, die vorhanden ist in Form der (je nach­dem) Rotation, Schwingung und Vibration a­ller Strahlungsquanten, Materie­bau­steine, Ato­me, Atomgitter und Mole­küle und – im Falle freier Beweg­lichkeit – ihrer Re­la­tiv­­bewe­gungen zueinander. Ener­gie ist also letztlich im­mer ki­ne­tische Energie. Energie kann (letztlich im­mer ver­lustfrei – En­ergieerhaltungssatz) in verschiedene Er­schei­nungs­­­­formen ver­wandelt werden. Sie kann aber niemals in absolute Be­­­­we­gungs­lo­sig­keit verwandelt werden oder aus absoluter Bewe­gungs­­­­losigkeit er­schaf­fen werden, da absolute Bewegungslo­sigkeit we­­­­­der denkbar noch physikalisch definierbar ist.

Betrachten, ja ‚kontemplieren’ wir – bevor ich einige Standard­ein­wän­de gegen diese In­ter­pretation dis­ku­tiere – vor diesem Hintergrund die beiden berühmtesten Energiede­fini­ti­ons­glei­chungen E = m?c2 und E = h?f ein zweites Mal. Zu die­sem Zwecke bringe ich sie in eine ma­the­­matische Form, die uns die Semantik, also den Bedeutungsinhalt beider For­meln ge­rade in ihrer Gegenüberstellung offenbart[17] – als zwei Seiten einer Medaille:

E = m?c2= h?f = E

Und demnach:

m?c2= h?f

Die Gleichung E = h?f stammt aus dem Theoriegebäude der Quanten­phy­sik, also aus der Welt des ganz Kleinen und (vor allem) Kleinsten, und besagt schlichtweg und eigentlich ganz banal, dass ein gewisses Energiequantum immer ein Vielfaches des kleinsten Wir­kungs­quan­tums pro Zeiteinheit ist – also eben h?f , wobei f für die Frequenz (1 Hz = 1/s), also die Häu­fig­keit eines (in unserem Falle: Energiewir­kungs?)Er­eignisses pro Zeit­­­einheit steht.

Die Gleichung E = m?c2 stammt aus dem Theoriegebäude der rela­ti­vis­tischen Physik, also aus der Welt, die um das Schnells­te, die Licht­geschwindigkeit c, aufgebaut ist.

Das Plancksche Wirkungsquantum h (h ? 6,63 ? 10-34 Js) ist durch den empirisch-ex­peri­mentell ermittelten Zahlenwert (? 6,63 ? 10-34) als Na­tur­konstante absolut bestimmt. Rein theore­tisch-formal könnte man, wäre der Term h?f [(kg?m2/s2)?s?1/s] nicht durch einen konkreten em­pi­risch-ex­pe­rimentell ermittel­ten Zahlen­wert bestimmt, für alle Grö­ßen, also auch für den ‚bewegungshaften’ Faktor in h [m2/s2], un­­end­lich große Wer­te einsetzen. Nur die ‚Praxis­prü­fung’ zeigte, dass der Ge­­samtwert fak­tisch be­grenzt ist.

Diese empirisch-faktische bzw. physische Begrenzung rührt natür­lich (‚natürlich’) daher, dass elektromagnetische Strah­lung (im Kon­text ihrer Un­ter­suchung stieß Max Planck auf h und formulierte seine berühmte Gleichung E = h?f)[18] sich nicht unendlich schnell (longi­tu­di­nal) ausbreiten kann und auch nicht unendlich schnell (transversal) schwin­­­­gen kann. Einsteins be­rühmte Gleichung ist von vornherein durch das als absolut ge­setzte (und natürlich ebenso empirisch-expe­ri­men­tell ermit­telte) c definiert. SRT und ART sind physikalische (nicht phy­si­sche…) Weltbilder, deren zentraler Kern c ist, die um c quasi aufge­baut sind – und die mit c, könnte man sagen, stehen und fallen.

Wenn also E = m?c2 besagt, dass Energie und Masse äquiva­lent sind und entspre­chend des Proportionalitätsfaktors c2 in­einander umgewan­delt werden können, dass also in Masse ir­gendwie Energie ‚steckt’ (und umgekehrt), besagt E = h?f, wie die Energie ‚dort unten’ tief im Innern der Materie ‚eingepackt’ ist: nämlich in Form hochfrequenter Schwin­gung bzw. hoch­frequenter Drehimpulse, also bestimmter Be­we­­gungszu­stände von Mate­riewellen, deren Energie z.B. durch Ab­sorp­tion oder Emission Energie tragen­der Photonen (in Form des Quan­­­ten­sprungs der Elektronen, d.h. der gequantelten Verän­derung ih­­res Dreh­im­pu­lses) sich gequantelt erhöhen oder ver­mindern kann.[19]

Und dadurch, dass c eben einen endlichen absoluten Wert hat, kann Energie weder ‚dort unten’ unend­lich (durch unend­lich hohe Schwin­gungs­frequenz der Materiewellen, der Atome, der Atomgitter) dicht gepackt noch ‚dort draußen’, also etwa im Va­ku­um des Welt­alls, als Pho­tonenenergie – und am aller­we­nig­sten in Form kon­den­­sierter Ma­te­rie (also als ‚dicht ge­packte’ Ener­gie) – un­endlich schnell trans­por­tiert werden. That’s it! That’s all!

Wir werden noch auf den ‚Unterschied’ bzw. die Äquivalenz von (in einem Gravita­tionsfeld) schwerer und (auch weitab von einem Gravi­ta­tionsfeld) träger Masse zu sprechen kommen. Hier nur soviel: Wenn man (auch nur intuitiv) begreift, warum sich ein schnell drehender Kreisel dage­gen ‚wehrt’, umgesto­ßen zu werden, also einen Wider­stand gegen sei­ne Orts­verän­derung ‚leistet’, dann ahnt man vielleicht auch, wa­rum das un­glaubliche Gewimmel, Geschwirre, Geschwinge und Rotieren der Materie­wellen, Atome und Atomgitter ‚dort unten’ in der Sum­me – Widerstand leistet, träge ist, schwer ist.[20]

Nun. Mit diesem Hintergrundverständnis können wir ganz un­besorgt an die Beantwor­tung der beiden Standardargumente gegen die Be­haup­­tung ‚Energie ‚ist’ be­wegte Materie’ gehen: Gibt es nicht po­ten­zielle, also ‚Lageenergie’ bzw. ‚Ruhe­ener­gie’, oder auch ‚reine’, al­so völlig ‚materiefreie’ bzw. ‚masse­freie’ Energie, etwa in Form des Pho­tons, also der Energie­übertragung durch elektromagne­ti­sche Wel­len?[21]

Betrachten wir zunächst verschiedene Erscheinungsformen so ge­­­­nann­ter potenzieller Energie (Epot = m?g?h)[22] – mit einem (wie ich zu­mindest hoffe) inzwischen weit besser in­­for­mierten Blick. Und ma­chen wir es uns nicht so leicht, dass wir einfach und lapidar sagen, dass auf diesem um sich selbst und um die Sonne ro­tie­ren­den Planeten und in unserem um den galakti­schen Kern rotie­ren­den Son­nen­system und im (wie uns zumin­dest gesagt wird) permanent expandierenden Uni­­versum natür­lich alles in ständiger Bewegung ist, dass also ‚Ruhe’ immer nur Resultat einer bestimmten Beobach­ter­pers­pektive bzw. Be­hauptung eines uninfor­mier­ten (oder sich dumm stellenden) Be­ob­ach­ters ist und sein kann und dass sich Energie, de­fi­niert als bewegte Ma­te­rie, einen Keh­richt darum schert, ob sie und aus welcher Perspektive sie beobachtet wird.[23]

Also, Epot lieg vor (‚liegt’ vor – wie anders) etwa in Form sta­tisch fi­xierter, also ‚ruhen­der’ kondensierter Materie, die zu ih­rem Gravita­tions­schwerpunkt ‚hingezo­gen’[24] wird – also als klassische ‚Lage­ener­gie’: Der obere Teil der vor mir stehenden Wand hat relativ zum Erd­mit­telpunkt eine höhere Epot als ihr unterer Teil. Epot liegt im weiteren vor etwa in Form einer ge­spannten Feder oder Saite, ei­nes Kon­den­sa­tors oder einer Bat­terie.

Bei der Klärung der Frage, was etwa ist, hilft sehr oft die Klä­rung der Frage, wie es entstanden ist – und wie und worin es vergeht.

Be­trach­ten wir zunächst die Epot einer gespannten Saite. Man kann bei diesem Bei­spiel nämlich (bis zu einem bestimmten Grad) direkt zu­sehen und sogar zuhören, wie eine bestimmte kinetische Energie in eine andere kinetische Energie verwan­delt wird (und nur vorder­grün­dig und mit uninformiertem Blick betrachtet in Epot): Die Drehbewe­gung meiner Hand (als Re­sultat der Bewegung meiner Muskeln re­spek­tive der dahinter sich wiederum verbergenden biochemischen und biomechani­schen Pro­zesse – also nicht Zustände) wird in immer hö­her­fre­quentes, kurzwelligeres Schwingen der Saite verwandelt – und das sieht man (bis zu einem gewissen Grad) mit bloßem Auge und man hört es vor allem. Das ‚makroskopische’ Schwingen der Saite hört zwar (vor allem) aufgrund der Reibung der Saite an den Luft­mo­le­­kü­len recht schnell auf – d.h. ein Teil der in die Saite gesteckten Ener­­gie verwandelt sich in die Bewe­gungsener­gie der angestoßenen Luft­­mo­leküle (mit anderen Wor­ten: in Abwärme). Aber es bleibt das ‚Ge­spanntsein’ der Sai­te natürlich übrig.

Was ist aber ‚Spannung’ bzw. ‚Spannungsenergie’? Sie ist nichts an­deres als die Erhö­hung der mi­kro­skopischen Frequenz der Schwingung (mit entsprechender Vari­a­tion der Wellen­län­ge[25]) der Atom­­gitter, aus denen die Saite besteht. Und weil es ‚dort unten’ kei­ne Luftmoleküle gibt, an der sich diese mi­k­ro­s­ko­pische Atomgit­ter­schwin­gung rei­ben könnte, bleibt diese ‚Span­nungsenergie’ für sehr lan­­ge Zeit erhalten (bis bei­spiels­weise die Saite aufgrund von Mate­rial­­er­mü­dung reißt; eine – in Relation zur Rei­bung der makroskopischen Saite an den Luft­mo­­le­kü­len – sehr schwache Reibung der Atom­gitter aneinander gibt es natür­lich auch).

Betrachten wir als zweites Beispiel die stoisch ‚ruhende’ Wand, vor der mein Schreib­tisch steht – also einen, könnte man fast sagen, klas­sischen Fall von ‚Ruheener­gie’ bzw. ‚La­geenergie’: Oben ist ihre Epot relativ zum Erdmittelpunkt (oder auch nur relativ zum Fußboden mei­nes Zimmers) höher als an ihrem Fuße. Klar ist, dass ein Stein, der im oberen Teil der Wand sein ‚statisches’ Werk vollzieht, dort hinge­kom­men ist durch den Aufwand an kinetischer Energie, also an Arbeit, die der Maurer, der ihn dort eingemauert hat, aufgewandt hat. Aber in welcher konkreten ‚ruhenden’ Weise ‚steckt’ seine Epot da jetzt ‚drin’?

Nach den bisherigen Ausführungen werden Sie, liebe Lese­rin­­nen und Leser, be­stimmt schon ahnen, dass da gar ‚drin’ gar nichts ‚ruht’ – wenn man wieder etwas ge­nauer hin­guckt.

Ich habe ein sehr schönes Beispiel der Erläuterung potenziel­ler Ener­­­­gie gefunden, das aufzeigt, was faktisch und vor allem mikros­ko­pisch der Fall ist, wenn kinetische Energie in ‚Ruhe­energie’, in ‚stati­sche’ Energie verwandelt wird, zu ‚liegen’ – ja in des Wortes direkter Bedeutung zu ‚stehen’ kommt:

„Ein Turmspringer besitzt vor dem Abspringen eine poten­tielle Ener­­­­gie (im Gravita­tionsfeld) gegenüber der Wasserober­fläche. Das Bezugsniveau kann aber auch auf den Grund des Beckens gelegt wer­den, dann hat der Springer entsprechend mehr potentielle Energie. Ana­log muss er mehr Arbeit (also ki­netische Energie; E.S.) aufwen­den, um vom Grund auf das Sprungbrett zu kommen (Wenn man weiß, was mit dem Sprungbrett passiert, wenn der Springer sich ‚ru­hig’ auf es stellt, dann weiß man, in was sich seine aufgewandte Klet­ter­ar­beit, also die aufgewandte kinetische Energie verwan­delt: in eine Erhöhung der Spannungsenergie des Brettes, also – analog zum Span­nen einer Saite oder Feder – eine Erhöhung der Schwin­gungs­fre­quenz der Atomgitter, aus denen das Sprung­brett besteht. E.S.)…

Auch das in einem Stausee aufgestaute Wasser, ehe es durch Fall­roh­­­re hinabstürzt, oder eine Metallkugel, welche zwischen zwei elek­trisch geladenen Kondensatorplatten im Schwebezu­stand gehalten wird, verfügt über potentielle Energie, wenn das Bezugs­niveau ent­spre­chend darunter gewählt wird.“[26]

Es hat natürlich seinen Grund, warum ich gleich noch den letzten Absatz mitzitiert und einige Wörter darin hervorgeho­ben habe – da­von gleich mehr.

Zunächst aber ist die Frage zu beantworten, in was konkret sich die ki­netische Ener­gie unseres Maurers, also sein Arbeits­auf­wand, ver­wan­delt hat, als er den genannten Stein in die ge­nannte Mau­­­­er einsetz­te. Nun, die Sache ist nicht so offensicht­lich (offen­sicht­lich) wie im Falle der gespannten Saite oder des gespannten Sprung­brettes – aber sie ist prinzipiell völlig iden­tisch: Die Erhöhung der Masse- bzw. Ma­teriesäule unter­halb des Steines erhöht durch die Gra­vi­tationskraft den Druck auf die Moleküle und Atomgitter, aus denen diese Materie­säu­le be­steht – bis tendenziell zum Erdmittelpunkt (wür­de dieser Druck nicht diffus im flüssigen Kernmantel der Erde verteilt werden). Und wieder haben wir den gleichen Salat, das gleiche Re­sul­tat: Die ‚Epot’ des Steines ist iden­tisch mit der Erhöhung der kineti­schen Energie, die in Form höherer Schwingungs­frequenzen der Mo­le­küle und der Atomgitter vor-‚liegt’ (Erhöhung des Drucks heißt bei gegebenem Vo­lu­men Erhöhung der Tempe­ratur, also der kinetischen ‚Angeregt­heit’ der Materie).

Und wenn wir nun noch bedenken, dass – wie im letzten Zitat extra her­vorgehoben – Epot abhängig ist von der Wahl eines Be­zugssystems, eines ‚Darunter’ und ‚Darüber’, dann, fast hätte ich gesagt: relativiert sich ihr ‚physisches Sein’ noch eine ganze Ecke mehr: Von meinem Kopf aus betrachtet sind meine Füße weiter ‚unten’ – und die Füße ei­nes Menschen auf der mir genau gegenüberliegenden Seite des Erd­bal­les (ob nun auf dem Festland oder auf einem Schiff) sind noch viel weiter ‚un­ten’!

Na, sie merken schon, Liebe Leserinnen und Leser, die ganze Sache mit der Epot hat mit ‚oben’ und ‚unten’ nichts zu tun – und sie hat ei­gent­­lich mit gar nichts etwas zu tun, weil es sie letztlich gar nicht gibt! Die ganze Sache wird verursacht durch die gravita­tive (im Falle der ‚Lageenergie’) bzw. die elektro­magnetische (im Falle z.B. der ge­spannten Saite) Wechselwir­kung der Materieenergie bzw. Energie­materie und ist eine Verwandlung einer bestimmten Er­scheinungs­form letztlich immer kinetischer Energie in eine andere – die Dimensionen, die ‚Packungsgrößen’ der schwingenden, schwirren­den, rotie­renden Ma­­­­te­­rie­energiewellen bzw. Energiematerie­wellen wer­den verändert. Sonst nichts.

Es ist im physikalischen Alltagsgeschäft, um das gleich hin­zu­­zu­fü­gen, äußerst sinn­voll, mit Epot weiterhin zu hantieren und zu rechnen (weil, zurückhaltend formuliert, der experi­mentelle Nachweis und die mathematische Darstellung der sukzessiven Er­hö­hung der Schwin­gungs­frequenzen der Mate­riebausteine, aus de­nen die genannte Mate­rie­­säule vom oberen Ende meiner Zim­mer­wand bis zum tendenziellen Erdmittel­punkt besteht, sich etwas schwie­rig gestalten könnte), und es ist natürlich auch völlig o.k., wenn je­mand sagt, dass ihm bei Epot der As­pekt des kleinsträumigen ‚Eingepacktseins’ kineti­scher Energie wich­tiger erscheint als der Umstand, dass es eben kine­ti­sche En­ergie ist, die da ‚eingepackt’ ist. Aber man sollte sich immer bewusst sein und bleiben, was sich hinter Epot eigentlich ver­birgt!

Um das mit der ‚Ruhe-’ ‚Lageenergie’ an einem Extrembei­spiel zu verdeutlichen: Stel­len Sie sich vor, die Gravitation, die dafür verant­wortlich ist, dass die Materie in Richtung Erdkern immer extremeren Drücken ausgeliefert, d.h. bei gegebenem absolu­tem Volumen auf im­mer kleinere Räume zusammenge­presst immer heißer wird, also im­mer wilder umherschwingt und wirbelt – dass diese Gra­vi­ta­tion plöt­z­lich und auch nur für wenige Sekunden nicht mehr da wäre, die gan­ze Sache sich also schlagartig ‚entspannen’ könnte und fak­tisch ent­spannen würde! Sie werden erahnen, in welcher, man könnte fast sa­gen: explosiven ‚Lage’ sich die Erde in Kürze befände…

Angesichts der Tatsache, dass in den Standardlehrbüchern und Nach­­schlagewerken der Physik brav vom Faktum einer Epot ausge­gan­gen wird (vgl. z.B. Kuchling 1999, S. 106 f.), ist es womöglich etwas kühn zu behaupten, dass es so etwas wie Epot eigentlich gar nicht gibt. Wie es der Zufall wollte und auch zu meiner großen Freude, habe ich nach der Ausformulierung der obigen Zeilen jedoch zumindest einen Physiker gefun­den, der der gleichen Meinung ist:

„Die potentielle Energie ist Schuld an der Verwirrung. An die­ser Stel­le rächt sich ein Versäumnis, das wir bei der Einfüh­rung der Ener­gie­formen begangen haben. Wir hätten schon dort fragen sollen: ‚Was ist eigentlich potentielle Energie?’ Durch langjährigen Umgang sind wir an die Energieform ‚po­tentielle Energie’ schon so gewöhnt, dass wir sie ganz selbst­ver­ständlich als alte Bekannte im Kreise der Ener­gie­formen begrüßt ha­ben, ohne nach ihrer Abstammung zu fragen. Bei den meisten Anwendungen des Ener­giesatzes bereitet sie auch kei­ner­lei Schwierigkeiten. Offenbar kommt es aber zu Proble­men, sobald es um die Arbeit geht. Die Ursache davon ist ein kleiner Makel in der Her­kunft der potentiellen Energie. Es ist nämlich gar nicht selbst­ver­ständlich, dass es sie überhaupt gibt (Herv. im Ori­ginal; E.S.). Ge­nau­er gesagt hängt es von einer Ent­scheidung ab, die Sie selbst fällen müssen und die… die Wahl der Systemgrenzen be­trifft… Wenn Sie zwei Körper ent­gegen der Gravitationsanziehung aus­einander ziehen, erhöhen Sie dadurch die Energie des Gra­vita­tionsfelds. Im Energie­satz muss diese Energie berücksichtigt werden. Das tut man auch – meist jedoch, ohne sich darüber Re­chenschaft abzulegen. In Kasten 7.3 (den wir hier übergehen können; E.S.) wird erläu­tert, dass diese im Feld gespeicherte Energie identisch mit der potentiellen Energie ist… Normalerweise lässt man aus ge­danklicher Sparsamkeit das Gravita­tions­feld völ­lig unter den Tisch fallen und spricht statt dessen von potentieller Energie, die man in Gedanken dem betrachteten Körper zuschreibt.“ (Müller 2007, S. 158-160; Herv. E.S.) Welch schöne For­mulie­rung: Epot als Resultat gedanklicher Spar­sam­keit!

Nun, was ist aber mit chemischer oder gar atomarer Bin­dungs­­ener­gie? Wie konkret steckt denn, nach E = m?c2, die Energie in der Mas­se? Was passiert, wenn eine Atom­bombe ex­plodiert oder auch nur eine konventionelle in Form der blitz­artigen Freiset­zung chemisch ge­bun­­dener Energie?

Nun, nach allem, was bislang ausgeführt wurde, sollte die Sa­che ei­gent­­lich klar sein: Sie werden auch ‚dort unten’ (chemi­sche Bin­dungs­ener­gie) und auch und gerade ‚dort ganz unten’ (atomare Bin­dungs­energie) nichts, aber rein gar nichts finden, was in irgend einer Weise ge­gen das dort unten geltende fun­damentale Gesetz verstoßen würde, das da lautet: E = h?f! Und das hatten wir schon! Es wurde schon er­läutert, in welcher Form ‚dort unten’ kinetische Energie kleinst­­­­räumig gepackt ist – in Form der Schwingungs­frequenz oder des Dreh­im­pulses kleins­ter Materieenergiewellen bzw. Energie­ma­te­rie­wellen![27]

Was passiert, um ein schönes Beispiel anzuführen, das die Ent­ste­hung von ‚Lageener­gie’ (= Epot) wie von chemisch ge­bundener Ener­gie (= Epot) gleichermaßen verdeutlicht, wenn ein Baum wächst? Er verwandelt via Fotosynthese freie kineti­sche Photonenenergie in che­misch gebundene Energie (Zu­ckersynthese aus CO2 und H2O), um durch chemische ‚Ver­brennung’ des Zucker ‚Wachstumsenergie’ zu ge­­­­win­nen (für Struk­tur­bildung, Aufnahme von Wasser und Mineral­stof­fen aus der Erde etc.). Was bei dieser ‚Verwandlung’ konkret pas­siert, wurde weiter oben schon kurz angeführt: Die kineti­sche Energie eines Photons ‚kickt’ ein Elektron auf ein höheres En­ergieniveau (das Elektron vollzieht den berühmten Quanten­sprung), wodurch sich sein Drehimpuls (und seine chemische Reagibilität) erhöht.[28] Es liegt also keine Vernichtung kineti­scher Energie vor – sondern mal wieder nur eine Verwandlung ihrer ‚Packungsform’.[29]

So. Auch die Energie, die noch eine Stufe weiter ‚unten’, also in den Atomkernen steckt, liegt in keiner anderen Weise vor als in Form vi­brie­render, schwingender und rotierender Elemen­tar­teilchen – bis hin­un­ter in jenen subatomaren Bereich (Quarks, Gluonen etc.), der durch die Quantenfeldtheorie[30] be­schrieben wird, oder – noch ein Stock­werk tiefer – in jene al­lerkleinste Welt schwingender Saiten (Strings), die von der String­theorie postuliert wird.[31]

Hierzu ein schönes Beispiel: „Nur etwa 1% ihrer Masse (der Masse von Pro­tonen und Neutronen; E.S.) besteht aus der Masse der Quarks, wohingegen die restlichen 99% in der Dy­namik (!! E.S.) der starken Wechselwirkung enthalten sind. Ein 80 kg schwerer Mensch besteht damit nur zu rund 800 g aus Teilchen, wobei die restliche Masse in Form dieser dynami­schen Energie (!! E.S.) nur dazu gebraucht wird, um die Teil­chen zusammen zu halten.“[32] Und der Rest besteht, wie gesagt, aus schwingenden Saiten…

Nach allen bisherigen Ausführungen werden Sie womöglich nach­voll­ziehen können, wenn ich rhetorisch frage: Wie könnte es nach E = h?f anders sein? Wenn f, die Schwingungsfrequenz, null ist – ist auch die Energie null! Und auch die Materie, man könnte auch sagen: die ‚Energieträgermasse’ (die in h in Form des kg ‚steckt’) ist dann ‚null’! D.h., es muss zwar immer etwas ge­ben, das schwingen kann (Materie und Ener­gie sind in dieser Hin­sicht, wie gesagt, nicht identisch, son­dern nur äquivalent). Aber, wie es scheint, ist dieses Etwas ‚weg’, so­zu­sagen ‚anni­hi­liert’ – wenn es sich nicht mehr schwingend bewegt!

Und das ist natürlich die Antwort auf den oben genannten zweiten Ein­­wand, der da lautete, dass es aber auch ‚reine’ En­er­gie (Beispiel: Photonenstrahlung) gebe und des­wegen nicht jede Energie in die For­mel ‚Energie ‚ist’ bewegte Mate­rie’ ge­presst werden könne.

Sie kann! Nur die Ruhemasse des Photons ist null! Sobald es aber ‚ruht’ – ist es nicht mehr da! Sobald es etwa ein Elektron auf ein hö­heres Energieniveau gekickt hat – ist es urplötzlich weg! Seine Ener­gie (also quasi es selbst) steckt dann vollstän­dig (falls ich hier nichts ver­gessen haben sollte…) im höheren Drehimpuls des Elektrons. Und ein Photon ist erst dann wieder ‚da’, wenn ein Elektron auf ein tieferes Energieniveau springt und die Energiedifferenz eben als Photon emit­tiert.

Wir können es drehen und wenden (selbst das sind noch zwei Be­wegungsformen…), wie wir wollen – Bewegung bringt Ma­terie[33] wie Ener­gie ins ‚Sein’!

Wie könnte man diesen Exkurs über das ‚Wesen’ des Rau­mes, der Zeit, der Energie und der Materie – geäußert im Kon­text einer kritischen Betrachtung der SRT und ART – besser abschließen, als mit der Fest­stel­lung, dass die moderne (theo­retische) Physik inzwi­schen nicht mehr davon ausgeht, dass es so etwas wie eine ‚relati­vis­tische Masse’ gibt? Es ist wirklich so, liebe Leserinnen und Leser:

„Ein heute noch in der Experimentalphysik und der populä­ren Lite­ra­tur häufig verwen­deter Begriff ist der Begriff der re­lativistischen Mas­­­se m = ?m0, (wobei ? = und m0 = Ru­hemasse; E.S.) der je­­doch in der theoretischen Physik inzwi­schen als irreführend abge­lehnt wird, da diese Masse nicht ein­fach in das newtonsche Kraftge­setz F = m?a (a = Beschleuni­gung als m/s2; E.S.) eingesetzt werden kann. Das Kraftge­setz[34] lautet in der speziellen Relativitätstheorie

Man sieht, dass die Beschleunigung nicht immer in die Rich­tung der Kraft zeigt. Die Kraft hat nämlich noch eine zweite Komponente, die in Richtung der Geschwindigkeit zeigt. Die trä­ge Masse kann also nicht mehr als Proportionalitätsfaktor von Kraft und Beschleunigung dar­gestellt werden. Dies hat an­fangs zu den Begriffen der longitu­di­na­len und transversalen Masse geführt (für Beschleunigungen in Bewe­gungs­richtung und senkrecht dazu), die aber heute nicht mehr verwen­det wer­den.

Heute verwendet man die geschwindigkeitsunabhängige Ei­gen­­schaft des Körpers m0 als Entsprechung zur… newton­schen (!! E.S.) trägen Masse. Sie wird historisch Ruhe­masse, in mo­derner Sprechweise auch in­varian­te Masse oder einfach Mas­se genannt. Mit der Masse eines Ob­jekts ist heute stets die­se Größe gemeint.

Die geschwindigkeitsunabhängige Masse verknüpft die Ener­gie und den Impuls (die von der Geschwindigkeit bzw. dem Be­­zugssystem ab­hängen) über die Beziehung

Im Ruhsystem des Körpers ()wird daraus die berühmte Glei­chung E = m0c2, wel­che die Äquivalenz von Masse und Energie aus­drückt.“[35]

Der oder die Autoren des Artikels „Relativistische Masse“ in der On­line-Enzyklopä­die Wikipedia schreiben: „Die so (analog zur eben zi­tierten Definition; E.S.) definierte Masse ist eine nur vom Charakter der Teilchen abhängige Größe und ent­spricht damit eher der klas­si­schen Vorstellung von Masse, als das Kon­­strukt (!! E.S.) der relativis­ti­schen Masse… Was die ‚rela­ti­vistische Masse’ von der Ruhemasse unterscheidet, ist also keine Masse, sondern die kinetische Energie.“[36]

Und der oder die Autoren des Artikels „Ruhemasse und rela­ti­­vis­ti­sche Masse eines Körpers“ schreiben nach einer län­geren (und übri­gens völlig korrekten und schlü­ssi­gen!) mathe­mati­schen Her­leitung: „Es war schon immer nicht recht einzu­sehen, wa­rum zwar elektrische La­dungen, nicht aber Massen invariant gegen­über Wechsel des Be­zugs­systems (gegen Lo­rentz-Trans­for­mation) (mit­­­tels unseres be­rühm­ten Faktors ; E.S.) sein sollten… Der Grund dafür ist jetzt offen­sichtlich: Es gibt sie – die Re­lativität der Mas­se – gar nicht!… Die Trägheit (Mas­se) der Energie erklärt den schein­baren Mas­senzuwachs der Körper mit zunehmender Ge­schwin­digkeit sowie ihr unter­schiedliches Verhalten gegenüber transversaler und longitudi­na­ler Beschleuni­gung.“[37]

Wie wir weiter oben (S. 61, Fußnote 13) schon gesehen ha­ben, wer­­den ‚relativisti­sche Mas­­­se’, ‚Zeit­di­latation’ und ‚Län­gen­kon­trak­tion’ nach der struktur­glei­­­chen Formel berechnet:

[38]

Könnte es also sein, dass ‚Zeitdilatation’ und ‚Längenkontrak­tion’ so ‚real’ sind wie ‚relativistische Masse’?

Anmerkungen:

[1] Es handelt sich hier um Kapitel VII meines Buches: Irrte Einstein? Skeptische Gedan­ken zur Relativitätstheorie – (fast immer) allgemeinverständlich formuliert, Hamburg-Norderstedt 2008, ISBN 978-3-8370-4249-8, S. 94-121. Aus Formatierungsgründen stimmen hier die Seitenzahlen und Fußnotennummern mit dem Originaltext nicht über­ein. Ansonsten ist der Text identisch – inklusive der Literaturangaben und auch anderer Verweise, die sich auf die Literaturliste bzw. andere Stellen und Kapitel des Originaltex­tes berufen.

[1] Ich habe im obigen Zitat die konkreten Werte, die Heisenberg an dieser Stelle nennt, weg­gelassen, weil sie inzwischen etwas ver­altet sind. Das ändert aber nichts am Grund­gedanken. Die ‚uni­ver­selle’ Länge wird heu­­­te als Planck-Länge bezeichnet. Sie beträgt ? 1,61624 · 10-35 m.

[1] Ich werde auf die Bedeutungsunterschiede zwischen einer ma­the­­ma­ti­schen, physikali­schen und physischen Interpretation gleich noch zurück­kommen.

[1] Im Griechischen bedeutet ???? einfach dahinter, danach.

[1] Dabei ist h wiederum das Plancksche Wirkungsquantum, f die Schwin­­­gungs­fre­quenz (etwa eines Photons) und g die Erdbe­schleu­­ni­gung.

[1] Mein guter Freund Peter Feuerstein wies mich darauf hin, dass dies mathematisch nicht unbedingt der Fall sein muss.

[1] Die Planck-Zeit beträgt ? 5,39121 · 10-44 s. Die Licht­ge­schwin­dig­keit, die weiter oben als Naturkonstante des ‚Zeithaften’ aus­gewiesen wurde, ist natürlich ein Verhältnis (m/s) bestimmter Viel­­fa­cher der Planck-Län­ge und der Planck-Zeit – und ein Me­ter (m) ist wieder definiert als die Stre­cke, die das Licht in 1/299.792.458 Sekunden (s), zu­rücklegt. Wir se­hen also auch in dieser Hin­sicht, dass wir aus dem Zirkel gegen­seiti­ger physikali­scher Defini­tio­nen nicht herauskommen – so lange zumin­dest, bis uns jemand einen phy­sikalischen ‚archimedi­schen Punkt’ nach­weist.

[1] Vgl. zur Energieerhaltung z.B. Einstein/Infeld 1998, S. 70 u. 192 f., oder Leder­man/Schramm 1990, S. 64 ff.; zu anderen Erhal­tungsgrößen (elektrische Ladung, Ba­ryo­nen- und Leptonenzahl) vgl. z.B. Feynman 1997, S. 77-105, Weinberg 2000, S. 102 ff., oder Fritzsch 1999, S. 73 ff. u. 173 (Teilchenerzeugung aus En­er­gie); zur „Er­haltung des Gesamt­spins“ welcher Teilchen­men­ge auch immer vgl. Charon 1988, S. 155 ff., speziell S. 158.

[1] Unser Denken und Sprechen ist von der existenziellen Hinter­grund­an­nah­me des ‚Welten­theaters’, also eines als Raum defi­nier­ten Seins, frei­lich regelrecht durchtränkt: „(D)ie Sprache übersetzt alle unanschau­li­chen Verhältnisse ins Räum­liche. Und zwar tut das nicht eine oder eine Gruppe von Sprachen, sondern alle ohne Ausnahme tun es. Diese Eigen­tüm­lichkeit gehört zu den unveränder­lichen Zügen (‚Invarianten‘) der mensch­lichen Sprache. Da werden Zeit­ver­hältnisse räumlich ausge­drückt: vor oder nach Weihnachten, innerhalb eines Zeitraumes von zwei Jahren. Bei seelischen Vorgängen sprechen wir nicht nur von au­­ßen und innen, sondern auch über und unter der Schwelle des Bewusst­seins, vom Unterbewussten, vom Vordergrunde oder Hin­­ter­grunde, von Tie­fen und Schichten der Seele. Überhaupt dient der Raum als Modell für alle unanschaulichen Ver­hält­nis­se: Neben der Arbeit erteilt er Unter­richt (und im ‚-richt’ steckt sogar noch die Richtung; E.S.), größer als der Ehrgeiz war die Liebe, hinter dieser Maßnahme stand die Absicht – es ist überflüssig, die Beispiele zu häufen, die man in be­liebiger An­zahl aus je­dem Stück geschriebener oder gesprochener Rede sam­meln kann. Ihre Bedeutung be­kommt die Erscheinung von ih­rer ganz all­gemeinen Verbreitung und von der Rolle, die sie in der Ge­schichte der Spra­che spielt. Man kann sie nicht nur am Ge­brauche der Prä­positionen (oder eben Präpositionen; E.S.), die ja ursprünglich alle Räumliches bezeich­nen, sondern auch an Tätig­keits- und Eigenschaftswörtern aufzeigen.“ (Walter Por­zig: Das Wunder der Sprache. Probleme, Me­tho­den und Er­geb­nisse der Sprachwissenschaft, Tübingen/Basel 1993 (1950), S. 209 f., Herv. E.S.)

[1] Auf die Stringtheorie, also die Theorie der Schwingung letzter, kleinster ‚Raumzeitsai­ten’, wird noch zurückzukommen sein.

[1] Man könnte Beschleunigung, also die Einwirkung einer Kraft auf einen Körper (in der Zeit und in einer bestimmten Richtung) insofern als ‚Pro­duk­tionsprozess’ der Bewegung, der Geschwin­digkeit definieren – was natürlich die Möglichkeit einer Entschleunigung impliziert, also die Einwirkung einer Kraft ge­gen die Bewegungsrichtung eines Körpers.

[1] Das ist auch die direkte Bedeutung des griechischen Wortes ??­??????, das man wörtlich als drinsteckende Arbeit übersetzen könnte (??-: innen, drinnen, ????: Arbeit, Werk).

[1] http://de.wikipedia.org/wiki/Energie_%28Physik%29, vgl. auch Kuch­ling 1999, S. 106 ff.

[1] http://de.wikipedia.org/wiki/Arbeit_%28Physik%29, vgl. auch Kuch­ling 1999, S. 101 ff.

[1] Davon unberührt ist, dass Fermionen (Protonen, Neutronen, Elek­­tronen etc.), also Mas­se­träger, womöglich vollständig in Bosonen (Photonen, Gluonen, Gravi­tonen etc.), al­so Kraftträger (Energieträger bzw. –über­mittler), transformiert werden kön­nen – wie es die teilchenphysikalische Theorie der ‚Super­symmetrie’ voraussagt (Jolie 2002). Selbst wenn der ex­perimentelle Nach­weis gelingen sollte, wäre damit nicht bewiesen, dass Materie bzw. Masse vollständig in Energie verwandelt werden kann – auch Bosonen haben eine Masse.

[1] Nach bestimmten Stringtheorien soll es 10500 mög­li­che Univer­sen ge­ben – obwohl es, um eine Vergleichszahl anzu­füh­ren, ‚nur’ 1080 Atome im Weltall gibt! Auf gewisse Phantastereien der Theo­re­tischen Physik wird noch zurückzukommen sein.

[1] Die mathematisch-formale Gleichheit beider Formeln offenbart sich, wenn man die kon­kreten Zahlenwerte (für c und h) weg­lässt und einfach die jeweiligen Einheiten hin­schreibt (wobei es jeweils um eine Einheit geht also z.B. 1 kg): Dann steht kg?m2/s2 auf der linken Seite und (kg?m2/s2)?s?1/s auf der rechten. Und da sich auf der rechten Seite das s?1/s sofort wegkürzt, bleibt auf beiden Seiten banalerweise Identisches stehen: kg?m2/s2 = kg?m2/s2. Interessant wird die Sache natürlich da­durch, dass man die konkreten Zahlen­werte von c und h, die sie ja ge­ra­de zu Na­turkonstanten machen, eben nicht weglässt – siehe oben.

[1] Wobei Planck noch E = h?? schrieb, also für das heute übliche f (für Fre­quenz) den grie­chischen Buchstaben ? (sprich: ‚nü’ bzw. ‚ny’) setz­te.

[1] Vgl. unter http://de.wikipedia.org die Artikel „Plancksches Wir­kungs­quan­tum“ und „Ma­teriewelle“.

[1] „Eine Mausefalle mit gespannter Feder ist schwerer als im nicht ge­spann­­­ten Zu­stand.“ (Trefil 1997, S. 198 f.) „Auch Atomkerne lassen sich zum Schwingen anregen, beispiels­weise, indem man sie mit elek­tro­magnetischen Wellen bestimmter Frequenz be­strahlt. Der Kern ver­schluckt dann sozusagen einen Teil der anre­gen­den Strahlung und schwingt nun seinerseits schneller. Je schneller der Kern pulsiert, desto mehr innere Energie besitzt er. Nach der Formel E = mc2 müsste dann aber auch ein schnell schwingender Kern etwas schwe­rer sein als ein lang­samer… Bei der Gesellschaft für Schwerionenfor­schung in Darm­stadt ließ sich dieser Effekt 1996 nachweisen.“ (Bührke 1999, S. 67)

[1] „Photonenstrahlung“ wird als Form „reine(r) Energie“ z.B. hier be­haup­tet: http://de.wikipedia.org/wiki/Antimaterie

[1] Also ‚Masse (m) mal Erdbeschleunigung (g) mal Höhe (h)’, wo­­bei g ? 9,81 m/s2.

[1] Das gilt im ganz Kleinen übrigens nicht immer: ‚Beobachtung’ ist dort nämlich Wechsel­wirkung des Beobachtungsobjektes (ei­nes Elementar­teil­chens etc.) mit den ‚be­obach­ten­den’ Quanten elektromagnetischer Strah­­lung, deren Wellenlänge kürzer sein muss als die Dimensionen des Beobachtungsobjektes, deren En­er­giegehalt also höher ist, so dass es zu einer starken Beein­flussung des Beobachtungsobjektes kommt und nur indi­rekt auf dessen Beschaffenheit geschlossen werden kann.

[1] Warum ich an dieser Stelle ironisierende Anführungszeichen setze, wer­­de ich erst spä­ter verraten…

[1] Frequenz (f) und Wellenlänge (?) stehen in folgendem einfa­chen Ver­häl­tnis (hier bezo­gen auf elektromagnetische Wellen): f = c/?, wobei c wieder die Lichtgeschwindigkeit ist.

[1] http://de.wikipedia.org/wiki/Potenzielle_Energie; Herv. E.S.

[1] Im XII. Kapitel (E = mc2 – auf ein Neues; vgl. S. 161 ff.) werde ich auf diesen Zusam­menhang zurückkommen und entspre­chen­de Text­be­lege aus der einschlägigen physikali­schen Lite­ratur zi­tieren, die diese Ein­­schät­zung bestätigen.

[1] Unter folgenden Adressen findet sich eine sehr schöne graphi­sche Dar­stel­lung der chemi­schen Reaktionsfolge im Kontext der Fotosynthese, die die Quantensprünge der Elektronen als regel­rechten Formationstanz offenbart:

http://de.wikipedia.org/wiki/Fotosynthese http://de.wikipedia.org/wiki/Bild:Lichtreaktion-z-schema.png

[1] Was passiert bei der Explosion einer chemischen Substanz? Ich habe ein schönes Gleich­nis gefunden: Eine Eis­tänzerin erhält bei einer Pi­rou­ette ihren Dreh­im­puls (von der Rei­bung also mal ab­gesehen), kann aber schnel­ler oder langsa­mer werden, indem sie ihre Arme an sich zieht oder aus­streckt. Ein Elektron kann, wenn es auf ein niedrigeres Ener­gie­niveau zurückfällt, seine in seinem Drehimpuls ‚gespeicherte’ Energie nur schlagartig und ‚am Stück’, also ‚als Quant’ abgeben unter Frei­set­zung eines Pho­tons gleicher Energie. Ge­schieht dies in Form einer blitz­ar­ti­gen Ket­ten­reak­tion im Kollektiv, sind abrupte moleku­lare Um­struk­tu­­rie­run­gen, Druck- und Temperaturveränderungen die Fol­ge. Eine che­mische Ex­plo­sion ist also so ähnlich, wie wenn Mil­liarden dich neben­einander kreiselnder Eistän­zerinnen plötz­lich ihre Ärmchen ausstrecken! Vgl. zu die­sem Gleichnis Bührke 1999, S. 113, Hey/Walters 1998, S. 151, Penrose 1991, S. 161.

[1] „Die Massen der Baryonen, wozu auch Proton und Neutron gehö­ren, sind viel größer als die Massen der Quarks, aus denen sie bestehen, und wer­den dynamisch erklärt (das heißt aus der Wechselwirkung der Quarks). Ansätze zur Berechnung liefern Gitterrech­nungen in der QCD. (Die QCD, also die Quantench­romodynamik, ist die quantenfeldtheo­re­ti­­sche Beschreibung der starken Wechselwirkung. E.S.)“

(http://de.wikipedia.org/wiki/Masse_%28Physik%29; Herv. E. S.)

[1] Vgl. zur Stringtheorie etwa Ramond 2003. Sehr interessant ist in die­sem Kontext auch ein theoretischer Ansatz, der das Ver­halten von Licht­­wellen in der Raumzeit analog zum Ver­hal­ten von Schallwellen in Flüssigkeiten zu erklären versucht: Vgl. Ja­cob­son/Parentani 2006.

[1] http://de.wikipedia.org/wiki/Äquivalenz_von_Masse_und_Ener gie; Herv. E.S.

[1] Übrigens und am Rande: Die Bemühungen, den Ursprung der Masse der Materie über das so genannte Higgs-Feld zu erklären (vgl. die rela­tiv aktuelle Darstellung des For­schungsstandes bei Kane 2006), erachte ich als heuristisch wenig fruchtbar. Neh­men wir an, das Higgs-Feld wird im LHC (Large Hadron Colli­der), der in diesem Jahr (2008) in Genf in Be­trieb genommen werden soll, gefunden. Was wäre damit er­reicht? Die Antwort auf die Frage nach dem ‚letzten’ Ursprung der Mas­se der Mate­rie wäre verschoben, aber nicht geklärt. Denn es kommt na­tür­lich sofort die Frage auf – woher hat das Higgs-Feld die Masse, die es der Materie verleiht? Ein Erklärungsansatz wäre, dass die Masse der Ma­­te­rie aus ihrer Wechselwirkung mit dem Higgs-Feld resultiert in dem Sin­ne, dass die Masse diese Wechselwir­kung ist. Dann hätte das Higgs-Feld den Charakter eines ‚Medi­ums’, eines ‚Hintergrundfeldes’, also qua­si eines – man wagt es kaum auszusprechen – ‚Äthers’. Die Masse der Materieenergie, also die Energiematerie in gewissem Sinne selbst, wä­­re dann Re­sultat dieser Wechselwirkung als Wechselwirkung, also, bild­haft ge­sprochen, des ‚Zupfens’ an den ‚Saiten’ ei­nes medial (al­so nicht als starres Raumraster) verstandenen ‚Äthers’.

[1] Wobei in der nachfolgenden Gleichung der Pfeil (?) über meh­re­ren Sym­bolen einen Richtungsvektor anzeigt (also die Rich­tung einer wir­kenden Kraft F z.B.), p der Impuls ist, v die Ge­schwindigkeit (p = m?v), dp/dt ein Differentialquotient, also eine Veränderung (Differenz d) von p pro Zeit­­differenz (dt) meint, und c natürlich wieder die Licht­ge­schwin­­dig­keit.

Ich habe übrigens die obi­ge und auch die im Folgenden zitier­ten For­meln aus Grün­den gra­phi­scher Darstellungsqualität neu editiert – den Originalen aber eins zu eins entspre­chend.

[1] http://de.wikipedia.org/wiki/Masse_%28Physik%29; Herv. E.S. Dabei ist anzumerken, dass die Autoren weder des eben zitierten noch der nachfolgend zitierten Artikel in irgend einer Weise grundsätzlich Zwei­fel hegen an der Gültigkeit der SRT (oder der ART).

[1] http://de.wikipedia.org/wiki/Relativistische_Masse; Herv. E.S.

[1] http://de.wikibooks.org/wiki/Ruhemasse_und_relativistische_Masse_eines_K%C3%B 6rpers; Herv. E.S.

[1] In der letzten Gleichung sind l und l’ vertauscht, weil es sich um eine Längenkontrak­tion handelt und nicht um eine ‚Dehnung’, also ein ‚Mehr’ an Zeit oder Masse.

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[1] Es handelt sich hier um Kapitel VII meines Buches: Irrte Einstein? Skeptische Gedan­ken zur Relativitätstheorie – (fast immer) allgemeinverständlich formuliert, Hamburg-Norderstedt 2008, ISBN 978-3-8370-4249-8, S. 94-121. Aus Formatierungsgründen stimmen hier die Seitenzahlen und Fußnotennummern mit dem Originaltext nicht über­ein. Ansonsten ist der Text identisch – inklusive der Literaturangaben und auch anderer Verweise, die sich auf die Literaturliste bzw. andere Stellen und Kapitel des Originaltex­tes berufen.

[2] Ich habe im obigen Zitat die konkreten Werte, die Heisenberg an dieser Stelle nennt, weg­gelassen, weil sie inzwischen etwas ver­altet sind. Das ändert aber nichts am Grund­gedanken. Die ‚uni­ver­selle’ Länge wird heu­­­te als Planck-Länge bezeichnet. Sie beträgt ? 1,61624 · 10-35 m.

[3] Ich werde auf die Bedeutungsunterschiede zwischen einer ma­the­­ma­ti­schen, physikali­schen und physischen Interpretation gleich noch zurück­kommen.

[4] Im Griechischen bedeutet ???? einfach dahinter, danach.

[5] Dabei ist h wiederum das Plancksche Wirkungsquantum, f die Schwin­­­gungs­fre­quenz (etwa eines Photons) und g die Erdbe­schleu­­ni­gung.

[6] Mein guter Freund Peter Feuerstein wies mich darauf hin, dass dies mathematisch nicht unbedingt der Fall sein muss.

[7] Die Planck-Zeit beträgt ? 5,39121 · 10-44 s. Die Licht­ge­schwin­dig­keit, die weiter oben als Naturkonstante des ‚Zeithaften’ aus­gewiesen wurde, ist natürlich ein Verhältnis (m/s) bestimmter Viel­­fa­cher der Planck-Län­ge und der Planck-Zeit – und ein Me­ter (m) ist wieder definiert als die Stre­cke, die das Licht in 1/299.792.458 Sekunden (s), zu­rücklegt. Wir se­hen also auch in dieser Hin­sicht, dass wir aus dem Zirkel gegen­seiti­ger physikali­scher Defini­tio­nen nicht herauskommen – so lange zumin­dest, bis uns jemand einen phy­sikalischen ‚archimedi­schen Punkt’ nach­weist.

[8] Vgl. zur Energieerhaltung z.B. Einstein/Infeld 1998, S. 70 u. 192 f., oder Leder­man/Schramm 1990, S. 64 ff.; zu anderen Erhal­tungsgrößen (elektrische Ladung, Ba­ryo­nen- und Leptonenzahl) vgl. z.B. Feynman 1997, S. 77-105, Weinberg 2000, S. 102 ff., oder Fritzsch 1999, S. 73 ff. u. 173 (Teilchenerzeugung aus En­er­gie); zur „Er­haltung des Gesamt­spins“ welcher Teilchen­men­ge auch immer vgl. Charon 1988, S. 155 ff., speziell S. 158.

[9] Unser Denken und Sprechen ist von der existenziellen Hinter­grund­an­nah­me des ‚Welten­theaters’, also eines als Raum defi­nier­ten Seins, frei­lich regelrecht durchtränkt: „(D)ie Sprache übersetzt alle unanschau­li­chen Verhältnisse ins Räum­liche. Und zwar tut das nicht eine oder eine Gruppe von Sprachen, sondern alle ohne Ausnahme tun es. Diese Eigen­tüm­lichkeit gehört zu den unveränder­lichen Zügen (‚Invarianten‘) der mensch­lichen Sprache. Da werden Zeit­ver­hältnisse räumlich ausge­drückt: vor oder nach Weihnachten, innerhalb eines Zeitraumes von zwei Jahren. Bei seelischen Vorgängen sprechen wir nicht nur von au­­ßen und innen, sondern auch über und unter der Schwelle des Bewusst­seins, vom Unterbewussten, vom Vordergrunde oder Hin­­ter­grunde, von Tie­fen und Schichten der Seele. Überhaupt dient der Raum als Modell für alle unanschaulichen Ver­hält­nis­se: Neben der Arbeit erteilt er Unter­richt (und im ‚-richt’ steckt sogar noch die Richtung; E.S.), größer als der Ehrgeiz war die Liebe, hinter dieser Maßnahme stand die Absicht – es ist überflüssig, die Beispiele zu häufen, die man in be­liebiger An­zahl aus je­dem Stück geschriebener oder gesprochener Rede sam­meln kann. Ihre Bedeutung be­kommt die Erscheinung von ih­rer ganz all­gemeinen Verbreitung und von der Rolle, die sie in der Ge­schichte der Spra­che spielt. Man kann sie nicht nur am Ge­brauche der Prä­positionen (oder eben Präpositionen; E.S.), die ja ursprünglich alle Räumliches bezeich­nen, sondern auch an Tätig­keits- und Eigenschaftswörtern aufzeigen.“ (Walter Por­zig: Das Wunder der Sprache. Probleme, Me­tho­den und Er­geb­nisse der Sprachwissenschaft, Tübingen/Basel 1993 (1950), S. 209 f., Herv. E.S.)

[10] Auf die Stringtheorie, also die Theorie der Schwingung letzter, kleinster ‚Raumzeitsai­ten’, wird noch zurückzukommen sein.

[11] Man könnte Beschleunigung, also die Einwirkung einer Kraft auf einen Körper (in der Zeit und in einer bestimmten Richtung) insofern als ‚Pro­duk­tionsprozess’ der Bewegung, der Geschwin­digkeit definieren – was natürlich die Möglichkeit einer Entschleunigung impliziert, also die Einwirkung einer Kraft ge­gen die Bewegungsrichtung eines Körpers.

[12] Das ist auch die direkte Bedeutung des griechischen Wortes ??­??????, das man wörtlich als drinsteckende Arbeit übersetzen könnte (??-: innen, drinnen, ????: Arbeit, Werk).

[13] http://de.wikipedia.org/wiki/Energie_%28Physik%29, vgl. auch Kuch­ling 1999, S. 106 ff.

[14] http://de.wikipedia.org/wiki/Arbeit_%28Physik%29, vgl. auch Kuch­ling 1999, S. 101 ff.

[15] Davon unberührt ist, dass Fermionen (Protonen, Neutronen, Elek­­tronen etc.), also Mas­se­träger, womöglich vollständig in Bosonen (Photonen, Gluonen, Gravi­tonen etc.), al­so Kraftträger (Energieträger bzw. –über­mittler), transformiert werden kön­nen – wie es die teilchenphysikalische Theorie der ‚Super­symmetrie’ voraussagt (Jolie 2002). Selbst wenn der ex­perimentelle Nach­weis gelingen sollte, wäre damit nicht bewiesen, dass Materie bzw. Masse vollständig in Energie verwandelt werden kann – auch Bosonen haben eine Masse.

[16] Nach bestimmten Stringtheorien soll es 10500 mög­li­che Univer­sen ge­ben – obwohl es, um eine Vergleichszahl anzu­füh­ren, ‚nur’ 1080 Atome im Weltall gibt! Auf gewisse Phantastereien der Theo­re­tischen Physik wird noch zurückzukommen sein.

[17] Die mathematisch-formale Gleichheit beider Formeln offenbart sich, wenn man die kon­kreten Zahlenwerte (für c und h) weg­lässt und einfach die jeweiligen Einheiten hin­schreibt (wobei es jeweils um eine Einheit geht also z.B. 1 kg): Dann steht kg?m2/s2 auf der linken Seite und (kg?m2/s2)?s?1/s auf der rechten. Und da sich auf der rechten Seite das s?1/s sofort wegkürzt, bleibt auf beiden Seiten banalerweise Identisches stehen: kg?m2/s2 = kg?m2/s2. Interessant wird die Sache natürlich da­durch, dass man die konkreten Zahlen­werte von c und h, die sie ja ge­ra­de zu Na­turkonstanten machen, eben nicht weglässt – siehe oben.

[18] Wobei Planck noch E = h?? schrieb, also für das heute übliche f (für Fre­quenz) den grie­chischen Buchstaben ? (sprich: ‚nü’ bzw. ‚ny’) setz­te.

[19] Vgl. unter http://de.wikipedia.org die Artikel „Plancksches Wir­kungs­quan­tum“ und „Ma­teriewelle“.

[20] „Eine Mausefalle mit gespannter Feder ist schwerer als im nicht ge­spann­­­ten Zu­stand.“ (Trefil 1997, S. 198 f.) „Auch Atomkerne lassen sich zum Schwingen anregen, beispiels­weise, indem man sie mit elek­tro­magnetischen Wellen bestimmter Frequenz be­strahlt. Der Kern ver­schluckt dann sozusagen einen Teil der anre­gen­den Strahlung und schwingt nun seinerseits schneller. Je schneller der Kern pulsiert, desto mehr innere Energie besitzt er. Nach der Formel E = mc2 müsste dann aber auch ein schnell schwingender Kern etwas schwe­rer sein als ein lang­samer… Bei der Gesellschaft für Schwerionenfor­schung in Darm­stadt ließ sich dieser Effekt 1996 nachweisen.“ (Bührke 1999, S. 67)

[21] „Photonenstrahlung“ wird als Form „reine(r) Energie“ z.B. hier be­haup­tet: http://de.wikipedia.org/wiki/Antimaterie

[22] Also ‚Masse (m) mal Erdbeschleunigung (g) mal Höhe (h)’, wo­­bei g ? 9,81 m/s2.

[23] Das gilt im ganz Kleinen übrigens nicht immer: ‚Beobachtung’ ist dort nämlich Wechsel­wirkung des Beobachtungsobjektes (ei­nes Elementar­teil­chens etc.) mit den ‚be­obach­ten­den’ Quanten elektromagnetischer Strah­­lung, deren Wellenlänge kürzer sein muss als die Dimensionen des Beobachtungsobjektes, deren En­er­giegehalt also höher ist, so dass es zu einer starken Beein­flussung des Beobachtungsobjektes kommt und nur indi­rekt auf dessen Beschaffenheit geschlossen werden kann.

[24] Warum ich an dieser Stelle ironisierende Anführungszeichen setze, wer­­de ich erst spä­ter verraten…

[25] Frequenz (f) und Wellenlänge (?) stehen in folgendem einfa­chen Ver­häl­tnis (hier bezo­gen auf elektromagnetische Wellen): f = c/?, wobei c wieder die Lichtgeschwindigkeit ist.

[26] http://de.wikipedia.org/wiki/Potenzielle_Energie; Herv. E.S.

[27] Im XII. Kapitel (E = mc2 – auf ein Neues; vgl. S. 161 ff.) werde ich auf diesen Zusam­menhang zurückkommen und entspre­chen­de Text­be­lege aus der einschlägigen physikali­schen Lite­ratur zi­tieren, die diese Ein­­schät­zung bestätigen.

[28] Unter folgenden Adressen findet sich eine sehr schöne graphi­sche Dar­stel­lung der chemi­schen Reaktionsfolge im Kontext der Fotosynthese, die die Quantensprünge der Elektronen als regel­rechten Formationstanz offenbart:

http://de.wikipedia.org/wiki/Fotosynthese http://de.wikipedia.org/wiki/Bild:Lichtreaktion-z-schema.png

[29] Was passiert bei der Explosion einer chemischen Substanz? Ich habe ein schönes Gleich­nis gefunden: Eine Eis­tänzerin erhält bei einer Pi­rou­ette ihren Dreh­im­puls (von der Rei­bung also mal ab­gesehen), kann aber schnel­ler oder langsa­mer werden, indem sie ihre Arme an sich zieht oder aus­streckt. Ein Elektron kann, wenn es auf ein niedrigeres Ener­gie­niveau zurückfällt, seine in seinem Drehimpuls ‚gespeicherte’ Energie nur schlagartig und ‚am Stück’, also ‚als Quant’ abgeben unter Frei­set­zung eines Pho­tons gleicher Energie. Ge­schieht dies in Form einer blitz­ar­ti­gen Ket­ten­reak­tion im Kollektiv, sind abrupte moleku­lare Um­struk­tu­­rie­run­gen, Druck- und Temperaturveränderungen die Fol­ge. Eine che­mische Ex­plo­sion ist also so ähnlich, wie wenn Mil­liarden dich neben­einander kreiselnder Eistän­zerinnen plötz­lich ihre Ärmchen ausstrecken! Vgl. zu die­sem Gleichnis Bührke 1999, S. 113, Hey/Walters 1998, S. 151, Penrose 1991, S. 161.

[30] „Die Massen der Baryonen, wozu auch Proton und Neutron gehö­ren, sind viel größer als die Massen der Quarks, aus denen sie bestehen, und wer­den dynamisch erklärt (das heißt aus der Wechselwirkung der Quarks). Ansätze zur Berechnung liefern Gitterrech­nungen in der QCD. (Die QCD, also die Quantench­romodynamik, ist die quantenfeldtheo­re­ti­­sche Beschreibung der starken Wechselwirkung. E.S.)“

(http://de.wikipedia.org/wiki/Masse_%28Physik%29; Herv. E. S.)

[31] Vgl. zur Stringtheorie etwa Ramond 2003. Sehr interessant ist in die­sem Kontext auch ein theoretischer Ansatz, der das Ver­halten von Licht­­wellen in der Raumzeit analog zum Ver­hal­ten von Schallwellen in Flüssigkeiten zu erklären versucht: Vgl. Ja­cob­son/Parentani 2006.

[32] http://de.wikipedia.org/wiki/Äquivalenz_von_Masse_und_Ener gie; Herv. E.S.

[33] Übrigens und am Rande: Die Bemühungen, den Ursprung der Masse der Materie über das so genannte Higgs-Feld zu erklären (vgl. die rela­tiv aktuelle Darstellung des For­schungsstandes bei Kane 2006), erachte ich als heuristisch wenig fruchtbar. Neh­men wir an, das Higgs-Feld wird im LHC (Large Hadron Colli­der), der in diesem Jahr (2008) in Genf in Be­trieb genommen werden soll, gefunden. Was wäre damit er­reicht? Die Antwort auf die Frage nach dem ‚letzten’ Ursprung der Mas­se der Mate­rie wäre verschoben, aber nicht geklärt. Denn es kommt na­tür­lich sofort die Frage auf – woher hat das Higgs-Feld die Masse, die es der Materie verleiht? Ein Erklärungsansatz wäre, dass die Masse der Ma­­te­rie aus ihrer Wechselwirkung mit dem Higgs-Feld resultiert in dem Sin­ne, dass die Masse diese Wechselwir­kung ist. Dann hätte das Higgs-Feld den Charakter eines ‚Medi­ums’, eines ‚Hintergrundfeldes’, also qua­si eines – man wagt es kaum auszusprechen – ‚Äthers’. Die Masse der Materieenergie, also die Energiematerie in gewissem Sinne selbst, wä­­re dann Re­sultat dieser Wechselwirkung als Wechselwirkung, also, bild­haft ge­sprochen, des ‚Zupfens’ an den ‚Saiten’ ei­nes medial (al­so nicht als starres Raumraster) verstandenen ‚Äthers’.

[34] Wobei in der nachfolgenden Gleichung der Pfeil (?) über meh­re­ren Sym­bolen einen Richtungsvektor anzeigt (also die Rich­tung einer wir­kenden Kraft F z.B.), p der Impuls ist, v die Ge­schwindigkeit (p = m?v), dp/dt ein Differentialquotient, also eine Veränderung (Differenz d) von p pro Zeit­­differenz (dt) meint, und c natürlich wieder die Licht­ge­schwin­­dig­keit.

Ich habe übrigens die obi­ge und auch die im Folgenden zitier­ten For­meln aus Grün­den gra­phi­scher Darstellungsqualität neu editiert – den Originalen aber eins zu eins entspre­chend.

[35] http://de.wikipedia.org/wiki/Masse_%28Physik%29; Herv. E.S. Dabei ist anzumerken, dass die Autoren weder des eben zitierten noch der nachfolgend zitierten Artikel in irgend einer Weise grundsätzlich Zwei­fel hegen an der Gültigkeit der SRT (oder der ART).

[36] http://de.wikipedia.org/wiki/Relativistische_Masse; Herv. E.S.

[37] http://de.wikibooks.org/wiki/Ruhemasse_und_relativistische_Masse_eines_K%C3%B 6rpers; Herv. E.S.

[38] In der letzten Gleichung sind l und l’ vertauscht, weil es sich um eine Längenkontrak­tion handelt und nicht um eine ‚Dehnung’, also ein ‚Mehr’ an Zeit oder Masse.